Řád prvku cyklické grupy je nejmenší mocnina daného prvku taková, že výsledkem je neutrální prvek.

Definice

---

(G,·) je cyklická grupa. Prvek a má řád n∈ℕ právě tehdy, když aⁿ=1, toto n je nejmenší nenulové takové a 1 je neutrální prvek této grupy. Pokud takové n neexistuje, pak říkáme, že má řád 0.

Tvrzení

---

Pokud je řád prvku roven velikosti cyklické grupy, pak je tento prvek jejím generátorem.

Algebra

Ordnung eines Gruppenelementes | Order (group theory) | סדר (תורת החבורות)