Un triangle és un polígon de tres costats.

Tipus de triangles

Els triangles es poden classificar segons la longitud dels seus costats:

• Un triangle equilàter és aquell en què tots tres costats tenen la mateixa llargada. Un triangle equilàter també és equiangular, és a dir, que tots els seus angles interns són iguals (60 graus).
• Un triangle isòsceles és aquell en què dos dels costats són iguals. Un triangle isòsceles també té dos angles interns iguals.
• Un triangle escalè és el que té tots els costats de diferent longitud. Els angles interns d'un triangle escalès són tots diferents.

També es poden classificar segons els seus angles interns:

• Un triangle rectangle té un angle intern de 90 graus (angle recte). El costat oposat a l'angle recte és la hipotenusa, que és el costat més llarg del triangle rectangle. Els altres dos costats es diuen catets.
• Un triangle obtusangle té un angle intern de més de 90 graus (angle obtús).
• Un triangle acutangle té els tres angles interns de menys de 90 graus (angles aguts).

Superfície

• La superfície d'un triangle s'obté multiplicant la base per l'altura (on l'altura és un segment perpendicular que parteix de la base fins al vèrtex oposat) i dividint entre dos.

Propietats dels triangles

• La suma dels tres angles dels vèrtex és de 180 graus (o π radians).

• Per a qualsevol triangle rectangle amb catets de longitud a i b, i una hipotenusa de llargada c, es verifica el Teorema de Pitàgores:

a² + b² = c²

Els triangles rectangles també verifiquen el teorema del catet i el de l'altura.

• Per a qualsevol triangle es verifica el Teorema del sinus que demostra que: «Els costats d'un triangle són proporcionals al sinus dels angles oposats»:

• Per a qualsevol triangle es verifica el Teorema del cosinus que demostra que: «El quadrat d'un costat és igual a la suma dels quadrats dels altres costats menys el doble del producte d'aquests costats multiplicar pel cosinus de l'angle comprés»:

Simbolisme del triangle

Representa l'estabilitat i la simplicitat, perquè tota figura es pot descomposar en triangles i qualsevol cos pot sostenir-se sobre tres punts de recolzament ben situats. Com a part d'una fletxa, significa la direcció.

Hi ha dos símbols tradicionals que tenen forma de triangle: el primer és la dona, ja que un triangle invertit representa el seu pubis (i els conceptes associats, com fecunditat, mare, atractiu...); el segon l'iguala a Déu (per la doctrina de la trinitat al cristianisme), en aquest cas a vegades amb un ull al mig, volent dir que Déu ho veu tot.

Geometria

مثلث | Триъгълник | Triangulu | Trojúhelník | Trekant | Dreieck | Triangle | Triangulo | Triángulo | Kolmnurk | Kolmio | Triangle | Triángulo | משולש | Segi tiga | Triangulo | Þríhyrningur | Triangolo | 三角形 | 삼각형 | Driehook | Trikampis | Trīsstūris | Driehoek (meetkunde) | Trekant | Trójkąt (geometria) | Triângulo | Треугольник | Trikotnik | Triangel | รูปสามเหลี่ยม | Üçgen | Трикутник | Tam giác | 三角形