Albert Einstein va publicar entre 1905 i 1916 la seva Teoria de la Relativitat.

La primera part del seu estudi es coneix com a Teoria de la Relativitat Especial o Teoria de la Relativitat Restringida.

La segona part es coneix com a Teoria de la Relativitat General.

Teoria de la relativitat especial o restringida

---

El punt de partida és considerar que no hi ha cap punt fix a l'univers, sinó que tot es mou amb tota la resta. Per tant, no hi ha observadors privilegiats: Les lleis de la natura s'han de expressar de manera que siguin les mateixes per a qualsevol observador, sigui quin sigui l'estat de moviment d'aquest. Això és el Principi de Relativitat.

El segon pas va ser adonar-se que la velocitat de la llum és invariable, no canvia. (Velocitat de la llum: 299.792.458 metres per segon). Tot això ho dedueix de les equacions per l'electromagnetisme de James Clerk Maxwell. El Principi de Relativitat d'Einstein estableix que la velocitat de la llum és una "llei de la natura": Té el mateix valor per a qualsevol observador, sigui quin sigui el seu estat de repòs o moviment. Aquest fet ja havia estat constatat experimentalment per Michelson a 1881, però va ser Einstein qui li va donar una interpretació física.

A conseqüència d'aquestes observacions es planteja una nova forma d'interpretar el moviment.

Mentre que segons les idees de Galileu i Newton els esdeveniments es poden representar segons uns eixos de coordenades (x,t) , per un observador immòbil O, mentre per un observador en moviment, O' ,es representen per (v',t') segons les equacions:

$x\text{'}\; =\; x-vt$

$t\text{'}\; =\; t$

on x és la coordenada del espai, en la direcció del moviment, i t la del temps, amb la qual cosa es suposa que mentre el temps és universal per tots els observadors, l'espai es funció de la velocitat v per l'observador en moviment.

L'originalitat de la teoria d'Einstein es suposar que no sols l'espai canvia amb el moviment sinó que també ho fa el temps d'acord amb les transformacions de Lorentz:

$x\text{'}\; =\; \{\; x-vt\backslash over\; \{\backslash sqrt\{1\; -\; v^2/c^2\}\}\}$

$t\text{'}\; =\; \{\; t-vx/\; c^2\; \backslash over\; \{\backslash sqrt\{1\; -\; v^2/c^2\}\}\}$

on c és la velocitat de la llum.

Les conclusions principals d'aquest primer estudi de la Teoria de la Relativitat són:

• La massa d'un cos augmenta amb la seva velocitat.

Per un objecte que viatja a la velocitat v relativa respecte a un observador inercial, la massa relativa ve donada per

$M\; =\; \{m\; \backslash over\; \{\backslash sqrt\{1\; -\; v^2/c^2\}\}\}$

On m és la massa invariant en repòs i c és la velocitat de la llum en el buit. Això sovint s'escriu $M\; =\; \backslash gamma\; m$ on γ (el factor de Lorentz) és la quantitat donada per

$\backslash gamma\; =\; \{1\; \backslash over\; \{\backslash sqrt\{1\; -\; v^2/c^2\}\}\}$

• La seva longitud, en el sentit del moviment, disminueix.

$L\_1\; =\; L\_0\; \backslash sqrt\; \{1-v^2/c^2\}$

On L₀ és la distància que es mou un mòbil mesurada per un observador estacionari i L₁ és la distància mesurada per un observador que viatja a la velocitat v.

• El temps passa més a poc a poc. Segons l'equació

$T\_1\; =\; T\_0\; \backslash sqrt\; \{1-\; \backslash left(\backslash frac\{v^2\}\{c^2\}\backslash right)\}$

On T₀ és el temps mesurat per un observador estacionari i T₁ és el temps mesurat per un observador que viatja a la velocitat v

• La massa és energia i l'energia té massa. Massa i energia estan relacionades per la famosa equació: E=mc²

Segons la nostra experiència, això sembla absurd perquè els moviments amb què nosaltres normalment ens enfrontem tenen unes velocitats relatives molt petites i aquests canvis no es poden apreciar. Per exemple:

• Si llancem una pilota tan ràpidament com puguem, el seu canvi respecte a nosaltres, segons les lleis relativistes, serà de només 2 milionèsimes parts de la seva massa.
• En canvi quan els físics, mitjançant un accelerador de partícules atòmiques com ara el ciclotró, acceleren partícules a velocitats de la meitat de la llum o més, i en mesuren les masses, poden observar que han augmentat, d'acord amb les prediccions de la Teoria de la Relativitat.

Teoria de la relativitat general

---

És més complicada que la Restringida perquè estudia també els moviments no uniformes.

Abans de la Teoria de la Relativitat restringida formulada per Einstein, el temps es considerava com una magnitud absoluta, que transcorria igual per a tots els objectes. Per això es considerava, d'una banda, l'espai físic de tres dimensions (longitud-latitud-profunditat) i, d'altra banda, el temps.

Com que, segons els resultats de la Teoria de la Relativitat Restringida, el temps depèn de les velocitats relatives dels cossos, Einstein va trobar més convenient de considerar un espai de quatre dimensions (les tres de l'espai geomètric i el temps). Això és el que s'anomena l'espai-temps.

Al mateix temps pensava que l'equivalència empírica entre la inèrcia dels cossos (massa inercial) i la seva càrrega gravitatòria (massa gravitatòria) no podia ser casual, per això va postular que la gravetat no era una força com una altra sinó l'expressió de la pròpia inèrcia dels cossos.

Einstein va arribar a la conclusió que l'espai-temps és corbat, i que la seva curvatura s'incrementa allà on hi hagi un objecte que tingui massa. Aquesta curvatura és la que fa que els objectes es moguin seguint uns camins determinats. D'aquesta manera la Relativitat General esdevé una teoria de la gravitació (gravetat) més complerta i coherent que la de Newton, la qual queda com un cas particular d'aquella.

L'equació completa del camp gravitacional, anomenada l'equació d'Einstein, s'escriu:

-

$R\_\{\backslash mu\; \backslash nu\}\; \backslash \; -\; \backslash \; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash ,\; g\_\{\backslash mu\; \backslash nu\}\; \backslash ,\; R\; \backslash \; -\; \backslash \; \backslash Lambda\; \backslash \; g\_\{\backslash mu\; \backslash nu\}\; \backslash \; =\; \backslash \; \backslash frac\{8\; \backslash pi\; G\}\{c^4\}\; \backslash \; T\_\{\backslash mu\; \backslash nu\}$

On $\backslash Lambda$ és la constant cosmològica, $c$ és la velocitat de la llum en el buit, $G$ és la constant gravitacional que apareix també a la llei de la gravitació newtoniana, i $T\_\{\backslash mu\; \backslash nu\}$ el tensor energia-impuls.

El tensor simètric $g\_\{\backslash mu\; \backslash nu\}$, té 10 components independents, l'equació tensorial d'Einstein és equivalent a un sistema de 10 equacions escalars independents.

Com hem indicat, segons la Teoria de la Relativitat, la massa i l'energia són intercanviables. Einstein ho va expressar amb la famosa equació E=mc² on (E) és l'energia, (m) la massa i (c) la velocitat de la llum. L'equació ens diu que es genera molta energia (E) per cada petita quantitat de massa (m) que desapareix (perquè "m" està multiplicat pel quadrat del valor de la velocitat de la llum, "c", que és un nombre molt gran). Aquesta obtenció de grans quantitats d'energia es produeix durant la fusió nuclear, que té lloc, per exemple, en les explosions nuclears, a les centrals energètiques nuclears i, sobretot, al Sol i als estels.

Referències

---

• Elektrodynamik der begwegten Körper, Annalen der Physik 17 (1905).
• Théorie du champ. L.Landau, E.Lifchitz. Editions Mir. Moscou 1966

Gravetat | Relativitat

Einsteinův princip relativity | Relativitetsteori | Relativitätstheorie | Theory of relativity | Teoría de la Relatividad | Relatiivsusteooria | نسبیت | Suhteellisuusteoria | Théorie de la relativité | תורת היחסות | Relativitáselmélet | Teoria della relatività | 相対性理論 | Relativitātes teorija | Relativiteitstheorie | Teoria względności | Teoria da relatividade | Relativitetsteori | 相对论