Es denomina distància a la longitud del camí més curt entre dos entitats. Des de un punt de vista formal, per a un conjunt d'elements $X$ es defineix distància com a qualsevol funció binaria $d(a,b)$ de $X^\{2\}$ en $\backslash mathbb\{R\}$ que verifiqui els següent axiomes:

• No negativitat: $d(a,b)\backslash ge\; 0\; \backslash \; \backslash forall\; a,b\; \backslash in\; X$
• Simetricitat: $d(a,b)=d(b,a)\; \backslash \; \backslash forall\; a,b\; \backslash in\; X$
• Desigualtat triangular: $d(a,b)\; \backslash le\; d\; (a,c)\; +\; d\; (c,b)\; \backslash \; \backslash forall\; a,b,c\; \backslash in\; X$

Distància (física)

Es denomina distància entre dos punts A(x₁,y₁) i B(x₂,y₂) a la longitud del segment de uneix A i B. S'expressa matemàticament com:

$d=\backslash sqrt\{(x\_2-x\_1)^2+(y\_2-y\_1)^2\}$

La distància entre un punt P i una recta R és la longitud del camí més curt que uneix el punt P(x₁,y₁) amb la recta R = Ax + By + C. Matemàticament s'expressa com:

$d=\backslash frac\{Ax\_1+By\_1+C\}\{\backslash sqrt\{A^2+B^2\}\}$

La distància entre dos rectes paral·leles és la longitud del camí més curt entre una d'elles i un punt qualsevol de l'altra.

La distància entre un punt P i un pla L és la longitud del camí més curt entre el punt P(x₁,i₁,z₁) i el pla L = Ax + By + Cz + D. Matemàticament s'expressa:

$d=\backslash frac\{Ax\_1+By\_1+Cz\_1+D\}\{\backslash sqrt\{A^2+B^2+C^2\}\}$

Matemàtiques

مسافة | Vzdálenost | Distance | Abstand | Distance | Distanco | Distancia | Luzera | Distance (mathématiques) | Distancia | Distantia | Disto | Fjarlægðarformúlan | Distanza (matematica) | 距離 | Afstand | Odległość | Distância | Расстояние | Distance | Vzdialenosť | Razdalja | Khoảng cách | 距离