Асоциативността е свойство на някои алгебрични операции. Означава че резултатът не зависи от реда на изчисляване на израза в който операцията участва повече от веднъж.

Формална дефиниция

За една бинарна операция $\backslash circ$ над множеството S казваме, че е асоциативна когато:

$(a\backslash circ\; b)\backslash circ\; c\; =\; a\backslash circ(b\backslash circ\; c)$ за всички $a,\; b,\; c\; \backslash in\; S$.

Примери

От операциите с множества, асоциативни са например конюнкцията и дизюнкцията:

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)

(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Неасоциативни са операциите разлика и декартово произведение:

(A − B) − C ≠ A − (B − C)

(A × B) × C ≠ A × (B × C)

Алгебра

Asociativita | Associativitet | Assoziativgesetz | Associativity | Asocieco | Asociatividad | Liitännäisyys | Associativité | אסוציאטיביות | Associatività | 結合法則 | 결합 법칙 | Associativiteit | Łączność (matematyka) | Associatividade | Ассоциативная операция | Asociatívna operácia | Asociativnost | Associativitet | 结合律