فترة عمر النصف لمادة نشيطة إشعاعيا هو الزمن اللازم لنصف العينة المأخوذة من المادة ليحدث له تحلل إشعاعي .

وللتعميم , فإنه فى الدراسة الكمية للتحلل الأسي , فإن فترة عمر النصف هو الزمن اللازم لكمية المادة لتصبح نصف قيمتها الأصلية . ( لن يتم مناقشة هذه النقطة بالتفصيل هنا ويمكن مراجعة موضوعات متعلقة بالأسفل )

الجدول الموجود على اليسار يوضح نسبة الباقى من المادة مبنية على فترات عمر النصف التى تحدث للمادة .

الكميات التى يتم تعريفها بواسطة التحلل الأسي غالبا ما يتم تمييزها بالرمز N ( المعادلة القادمة تقترح رقم تحلل لعناصر منفصلة . ولكن هذا ليس صالحل لكل حالات التحلل الأسي ) لو أن الكمية يرمز لها بالرمز N , فإن قيمة N فى زمن قدره t يتم حسابه بالمعادلة :

$N(t)\; =\; N\_0\; e^\{-\backslash lambda\; t\}\; \backslash ,$

حيث

• $N\_0$ هى القيمة الأصلية للN (عند t=0)
• λ ثابت موجب(ثابت التحلل).

عندما تكون t=0, يكون الوغاريتم قيمته تساوى 1, ويكون Nt مساوية لـN0. حيث t تقترب من اللانهاية, يقترب اللوغاريتم من الصفر.

وبالتحديد , فإنه يوجد وقت $t\_\{1/2\}\; \backslash ,$ تصبح :

$N(t\_\{1/2\})\; =\; N\_0\backslash cdot\backslash frac\{1\}\{2\}$

ووبالتعويض فى المعادلة السابقة نحصل على :

$N\_0\backslash cdot\backslash frac\{1\}\{2\}\; =\; N\_0\; e^\{-\backslash lambda\; t\_\{1/2\}\}\; \backslash ,$

$e^\{-\backslash lambda\; t\_\{1/2\}\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash ,$

$-\; \backslash lambda\; t\_\{1/2\}\; =\; \backslash ln\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; =\; -\; \backslash ln\{2\}\; \backslash ,$

$t\_\{1/2\}\; =\; \backslash frac\{\backslash ln\; 2\}\{\backslash lambda\}\; \backslash ,$

وعلى هذا فإن فترة عمر النصف تكون 69.3% من متوسط عمر النصف.

التحلل بطريقتان أو أكثر

العنصر النشيط إشعاعيا يمكن أن يتحلل بطريقتين أو أكثر . وهذه الطرق لها إمكنيات مختلفة لحدوثها , ولذا فإن لكل منها فترة عمر نصف خاصة بها .

فمثلا لنظامين من أنظمة التحلل , فإن كمية المادة المتبقية بعد زمن قدره t يتم حسابها من المعادلة :

$N(t)\; =\; N\_0\; e^\{-\backslash lambda\; \_1\; t\}\; e^\{-\backslash lambda\; \_2\; t\}\; =\; N\_0\; e^\{-(\backslash lambda\; \_1\; +\; \backslash lambda\; \_2)\; t\}$

وبنفس النظام المتبع فى القسم السابق , يمكن حساب عمر النصف النهائي الجديد $T\; \_\{1/2\}\; \backslash ,$ كالتالى :

$T\_\{1/2\}\; =\; \backslash frac\{\backslash ln\; 2\}\{\backslash lambda\; \_1\; +\; \backslash lambda\; \_2\}\; \backslash ,$

أو بالتعبير عنه بواسطة فترتي عمر النصف :

$T\_\{1/2\}\; =\; \backslash frac\{t\; \_1\; t\; \_2\}\{t\; \_1\; +\; t\_2\}\; \backslash ,$

حيث $t\; \_1\; \backslash ,$ فترة عمر النصف بالطريقة الأولى $t\; \_2\; \backslash ,$ فترة عمر النصف بالطريقة الثانية .

موضوعات متعلقة

• التحلل الأسي
• متوسط عمر النصف
• تحلل إشعاعي
• جداول النظائر :
  • جدول نظائر(مقسوم)
  • جدول نظائر(كامل)

المصادر

نشاط إشعاعي

Halfleeftyd | Període de semidesintegració | Poločas rozpadu | Halveringstid | Halbwertszeit | Half-life | Duoniĝtempo | Periodo de semidesintegración | Poolestusaeg | Semidesintegrazio-periodo | Puoliintumisaika | Demi-vie | מחצית חיים | Felezési idő | Waktu paruh | Helmingunartími | Emivita | 半減期 | 반감기 | Halfwaardetijd | Halveringstid | Halveringstid | Czas połowicznego rozpadu | Meia-vida | Период полураспада | Време полураспада | Halveringstid | அரைவாழ்வுக் காலம் | ครึ่งชีวิต | Yarılanma süresi | 半衰期